Да, возможно доказательство само по себе сложное, но я повтыкал в задачку, плюнул и просто поставил
SPOILER
9 слева 7 справа
, полагаясь на интуицию. А дальше, эти 2 цифры действительно удивительным образом определяют единственный порядок ходов, который находится моментально. Зачем изобретать велосипед, если зеркальная цепочка не даёт ничего) А в ином случае - сразу три центральных блока заполняются, только успевай ставить.