Строго логическое решение существует. Стандартные приёмы.
SPOILER
1(58). EK/Q: e4= 3
2(57). EK/Q: d4= 5
3(56). EK/Q: i1= 6
4(55). EK/V: f9= 1
5(54). EK/Q: a8= 6
--(54). Г2/Q: (b8,b7)=(2,3)-->b8<>9, b8<>5, b8<>1, b7<>9, b7<>1,
6(53). EK/H: g6= 1
7(52). EK/Q: b4= 1
8(51). EK/H: g2= 5
9(50). EK/H: a2= 3
10(49). EK/Q: c2= 9
11(48). EK/Q: a9= 9
12(47). EK/Q: b5= 9
13(46). EK/P: a5= 7
14(45). EK/Q: c3= 7
15(44). EK/P: c7= 1
16(43). EK/Q: i8= 1
--(43). Г2/Q: (d6,e6)=(7,9)-->d6<>4, d6<>6, e6<>4, e6<>6,
--(43). Г3/Q: (d3,e3,e1)=(1,5,6)-->d3<>4, d3<>8, e3<>4, e3<>8, e1<>4, e1<>7, e1<>8,
17(42). EK/V: e6= 7
18(41). EK/Q: d6= 9
19(40). EK/P: d3= 6
20(39). EK/Q: e7= 6
21(38). EK/Q: e8= 9
22(37). EK/Q: g7= 9
23(36). EK/Q: i7= 7
24(35). EK/Q: h4= 9
25(34). EK/Q: g4= 7
26(33). EK/Q: h1= 7
27(32). EK/Q: g1= 3
28(31). EK/Q: h8= 3
29(30). EK/Q: b7= 3
30(29). EK/Q: b8= 2
31(28). EK/Q: d7= 2
32(27). EK/Q: h9= 5
33(26). EK/Q: i9= 2
34(25). EK/Q: g8= 4
35(24). EK/Q: e9= 4
36(23). EK/Q: c8= 5
37(22). EK/Q: d2= 7
38(21). EK/Q: c9= 8
39(20). EK/Q: d8= 8
40(19). EK/Q: f2= 8
41(18). EK/Q: d1= 4
42(17). EK/Q: b3= 4
43(16). EK/Q: i2= 4
44(15). EK/Q: h6= 4
45(14). EK/Q: g5= 2
46(13). EK/Q: f6= 2
47(12). EK/Q: h3= 2
48(11). EK/Q: c4= 4
49(10). EK/Q: f5= 4
50(9). EK/Q: b1= 5
51(8). EK/Q: e3= 5
52(7). EK/Q: e1= 1
53(6). EK/Q: a3= 1
54(5). EK/Q: c6= 6
55(4). EK/Q: f4= 6
56(3). EK/Q: e5= 8
57(2). EK/Q: i4= 8
58(1). EK/Q: a1= 8
59(0). EK/Q: g3= 8