Про подбор/альтернативы/метод от противного (каждый понимает эти слова по-своему, так как нет единой терминологии) писалось в этом посте:
https://en.grandgames.net/post/187044 Там очень много буков, но суть можно свести к тому, что не всегда альтернативы - это плохо. Просто стандартные методы анализа судоку - это не единственные методы, но незнание этих методов приводит к необходимости рассмотрения альтернатив. Главное, что у судоку есть одно единственное решение.